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你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

 

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
 

提示：

输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule
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*/

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<vector<bool>> needList(numCourses, vector<bool>(numCourses, false));

        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); ++i)
        {
            needList[prerequisites[i][0]][prerequisites[i][1]] = true;
        }

        for (int i = 0; i < numCourses; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < numCourses; ++j)
            {
                if (needList[i][j])
                {
                    // 到needList[j]行中拷贝所有的true项到needList[i]行
                    // 当出现拷贝项needList[j][k] 中 k == i 时出错
                    for (int k = 0; k < numCourses; ++k)
                    {
                        if (needList[j][k])
                        {
                            if (i == k) return false;
                            else needList[i][k] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        return true;
    }
};